Álgebra Exemplos

$\frac{x - 4}{6} \geq \frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{x - 2}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{x - 2}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x - 4 \geq \frac{(x - 2) \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 4 \geq \frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.4.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 4 + 5}{18} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.4.4

Some $- 4$ e $5$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{18} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Fatore $6$ de $18$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 (3)} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 \cdot 3} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 4) \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x - 4) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 12 \geq 2 x + 1$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 12 - 2 x \geq 1$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x - 12 \geq 1$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $12$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq 1 + 12$

Etapa 3.3.2.2

Some $1$ e $12$ .

$x \geq 13$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq 13$

Notação de intervalo:

$[13, \infty)$