Álgebra Exemplos

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{k + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{k + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{4} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(k + 1) \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{k \cdot 2 + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot k + 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.4

Some $2 k$ e $k$ .

$\frac{3 k + 2 + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.5

Some $2$ e $3$ .

$\frac{3 k + 5}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 k + 5 = 2$

Etapa 4

Resolva $k$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 k = 2 - 5$

Etapa 4.1.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$3 k = - 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 k = - 3$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 k = - 3$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$k = - 1$