Álgebra Exemplos

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 4} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = 2$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $5 r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5 r^{2}$ de $10 r^{5}$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $r + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{r - 2} \cdot \frac{1}{2 r^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{r - 2}$ por $\frac{1}{2 r^{3}}$ .

$\frac{1}{(r - 2) (2 r^{3})}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $r - 2$ .

$\frac{1}{2 \cdot (r - 2) r^{3}}$

Etapa 2.4.2

Reordene os fatores em $\frac{1}{2 (r - 2) r^{3}}$ .

$\frac{1}{2 r^{3} (r - 2)}$