Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

Etapa 1.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - 3}{4}}}$

Etapa 1.6

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

Etapa 1.8

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

Etapa 1.9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Etapa 1.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \cdot 2$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$