Álgebra Exemplos

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.1

Reordene $\cot^{2} (x)$ e $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sec^{2} (x)$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 \cdot \sec^{2} (x)$ como $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x)$