Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $20 b^{7}$ como ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{6}$ .

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $b^{6}$ como ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Etapa 1.3

Reordene $20$ e ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $162 b^{3}$ como ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $27$ de $162$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

Etapa 3.3

Mova $6$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

Etapa 3.4

Reescreva $3^{3} b^{3}$ como ${(3 b)}^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

Etapa 6

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

Etapa 7

Multiplique $3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

Etapa 7.2

Multiplique $6$ por $20$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

Etapa 8

Reescreva $120 b$ como $2^{3} \cdot (15 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $8$ de $120$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

Etapa 8.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$