Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{c^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{c^{4} b^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(c^{4} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $c^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{c^{2 (2) \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{1}}$

Etapa 5.2

Simplifique.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a}$