Álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{36}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Etapa 2.2

Divida $2$ por $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{1})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.1

Simplifique ${\sqrt{36}}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} = {\sqrt{6^{2}}}^{2}$

Etapa 2.4.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x^{2} = 6^{2}$

Etapa 2.4.1.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x^{2} = 36$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{36}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 6$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6, - 6$