Álgebra Exemplos

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $16 = 3 x - y$ por $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ .

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $82$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2.1.2

Combine os termos opostos em $3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 1.2.1.2.2

Some $2 x^{2}$ e $0$ .

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2

Resolva $x$ em $16 = 2 x^{2} - 82$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x^{2} - 82 = 16$ .

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $82$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.2.2

Some $16$ e $82$ .

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 x^{2} = 98$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 98$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $98$ por $2$ .

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ por $7$ .

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $49$ .

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Some $- 98$ e $21$ .

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

Etapa 3.2.1.2.2

Some $- 77$ e $82$ .

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ por $- 7$ .

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $49$ .

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Subtraia $21$ de $- 98$ .

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $- 119$ e $82$ .

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(7, 5), (- 7, - 37)$

Forma da equação:

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

Etapa 7