Álgebra Exemplos

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $3^{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{4}}$

Etapa 1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{1 + 4}}$

Etapa 1.4.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{5}}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2^{5}}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{32}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{32}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $32$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{9}{32}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{32} + \frac{9}{32}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 4 + 9}{32}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 + 9}{32}$

Etapa 5.2

Some $20$ e $9$ .

$\frac{29}{32}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{29}{32}$

Forma decimal:

$0.90625$