Álgebra Exemplos

${(4 x^{2} y^{- 2})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 x^{2} \frac{1}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 2

Multiplique $4 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{2} \frac{4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{4}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 3

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2}}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{2 \cdot 2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 8

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

Etapa 9

Combine $\frac{2}{x^{3}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2 y^{2}}{x^{3}})}^{- 1}$

Etapa 10

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{3}}{2 y^{2}}$

Etapa 11

Combine.

$\frac{16 x^{4} x^{3}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Etapa 12

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{16 (x^{3} x^{4})}{y^{4} (2 y^{2})}$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 x^{3 + 4}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Etapa 12.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Etapa 13

Multiplique $y^{4}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{2} y^{4} \cdot 2}$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 x^{7}}{y^{2 + 4} \cdot 2}$

Etapa 13.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{6} \cdot 2}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $2$ de $16 x^{7}$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{y^{6} \cdot 2}$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $2$ de $y^{6} \cdot 2$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{7}}{y^{6}}$