Álgebra Exemplos

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ .

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

Etapa 2

Calcule a regra de três.

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Etapa 2.1

Calcule a regra de três definindo o produto do numerador do lado direito e o denominador do lado esquerdo como igual ao produto do numerador do lado esquerdo e o denominador do lado direito.

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

Etapa 3

Reescreva a equação como $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ .

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 m k}$ como ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Simplifique ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique.

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique ${(2 p t^{2})}^{2}$ .

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Etapa 5.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 p t^{2}$ .

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

Etapa 5.3.1.1.2

Aplique a regra do produto a $2 p$ .

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Etapa 5.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Etapa 5.3.1.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{2}$ .

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Etapa 5.3.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ por $3 k$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ por $3 k$ .

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $k$ .

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$