Álgebra Exemplos

${(32 x^{- 10} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 2

Combine $32$ e $\frac{1}{x^{10}}$ .

${(\frac{32}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3

Combine $\frac{32}{x^{10}}$ e $y^{35}$ .

${(\frac{32 y^{35}}{x^{10}})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{32 y^{35}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(32 y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $32 y^{35}$ .

$\frac{32^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{4} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{35 (\frac{4}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $5$ de $35$ .

$\frac{16 y^{5 (7) \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 5.5.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{10})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{10 (\frac{4}{5})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 (2) \frac{4}{5}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 \cdot 2 \frac{4}{5}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{28}}{x^{2 \cdot 4}}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{8}}$