Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $- 2 (\frac{x}{2} + 5)$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Etapa 1.2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - x - 2 \cdot 5$

Etapa 1.2.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$y = - x - 10$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 10$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 10)$

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 10)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Etapa 5