Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{x}{y^{8}}$ como ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $1^{3}$ de $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(y^{2})}^{3}$ de $y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5

Multiplique $\sqrt[3]{x}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Etapa 7.2

Mova $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt[3]{y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ como $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 7.6.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 7.6.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 7.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 7.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 7.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 7.6.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

Etapa 8

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

Etapa 8.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

Etapa 9.3

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

Etapa 9.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

Etapa 9.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $y$ de $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$