Álgebra Exemplos

$\frac{5}{x - 7} = \frac{1}{9 + x}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $5 (9 + x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 9 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $9$ .

$45 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Etapa 2.2

Multiplique $x - 7$ por $1$ .

$45 + 5 x = x - 7$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$45 + 5 x - x = - 7$

Etapa 2.3.2

Subtraia $x$ de $5 x$ .

$45 + 4 x = - 7$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 7 - 45$

Etapa 2.4.2

Subtraia $45$ de $- 7$ .

$4 x = - 52$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $4 x = - 52$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $4 x = - 52$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 52}{4}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Divida $- 52$ por $4$ .

$x = - 13$