Álgebra Exemplos

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $27$ e $\frac{1}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y^{2}$ de $2 x y^{2}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $y^{2}$ de $y^{6}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

Etapa 4.3

Combine $2$ e $\frac{9}{y^{4}}$ .

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$x \frac{18}{y^{4}}$

Etapa 4.5

Combine $x$ e $\frac{18}{y^{4}}$ .

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

Etapa 4.6

Mova $18$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{18 x}{y^{4}}$