Álgebra Exemplos

$\frac{a}{- 2} < - 1$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados por $- 2$ .

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique $\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.2

Combine $\frac{a}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ como $- (a \cdot - 1)$ .

$- (a \cdot - 1) > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.3.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$- (- 1 \cdot a) > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.3.4

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$a > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.4

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 a > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.1.1.4.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$a > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$a > 2$ ou $- 4 a + 3 \geq 23$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$a > 2$ ou $- 4 a \geq 23 - 3$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3$ de $23$ .

$a > 2$ ou $- 4 a \geq 20$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 4 a \geq 20$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 4 a \geq 20$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$a > 2$ ou $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$a > 2$ ou $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a > 2$ ou $a \leq \frac{20}{- 4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $20$ por $- 4$ .

$a > 2$ ou $a \leq - 5$

Etapa 3

A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.

$a \leq - 5$ ou $a > 2$

Etapa 4

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

Etapa 5