Álgebra Exemplos

$\frac{5}{3} x = 2 x - \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 x - \frac{2}{3} x + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2

Simplifique $2 x - \frac{2}{3} x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 x - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 x - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (3 - 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.4.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 2.4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Etapa 3

Combine $\frac{5}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5 x}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{3} + 2 - \frac{5 x}{3} = 0$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{4 x - 5 x}{3} = 0$

Etapa 4.3

Subtraia $5 x$ de $4 x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = 0$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{x}{3} = 0$

Etapa 5

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = - 2$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 7.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot - 2$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$x = 6$