Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{- 3}$ .

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 1.3

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 2

Simplifique $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y$ .

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Etapa 4

Mova ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{- 1}$ .

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Etapa 5.3

Some $- 1$ e $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Etapa 6

Simplifique $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $2 x y^{3}$ .

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 9.2

Multiplique $2^{3}$ por $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 9.3

Some $3$ e $1$ .

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 10

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x^{3}$ .

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 10.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 10.3

Some $3$ e $1$ .

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 11

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

Etapa 13

Multiplique $y^{3}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $y^{9}$ .

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

Etapa 13.3

Some $9$ e $3$ .

$16 x^{4} y^{12}$