Álgebra Exemplos

$\frac{m^{\frac{2}{3}} n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $m^{\frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $m^{2}$ por $m^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $m^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3}} m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 6}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.6.2

Some $- 2$ e $6$ .

$\frac{n}{m^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Mova $n^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4

Multiplique $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{n^{1} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{1 - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{n^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n^{\frac{2 - 1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$