Álgebra Exemplos

$8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Etapa 1

Fatore $2 b^{2}$ de $8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 b^{2}$ de $8 b^{2} m^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $2 b^{2}$ de $24 b^{2} m n$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 18 b^{2} n^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $2 b^{2}$ de $18 b^{2} n^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $2 b^{2}$ de $2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n)$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $2 b^{2}$ de $2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $9 n^{2}$ como ${(3 n)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + {(3 n)}^{2})$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n)$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n) + {(3 n)}^{2})$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 m$ e $b = 3 n$ .

$2 b^{2} {(2 m + 3 n)}^{2}$