Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[5]{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Etapa 5.5.5

Simplifique.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Etapa 6.2

Divida ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ por $1$ .

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\sqrt[5]{x^{4}}$