Álgebra Exemplos

$- 2 \sqrt{6 x + 3} = - 18$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 2 \sqrt{6 x + 3})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x + 3}$ como ${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 {(6 x + 3)}^{1} = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$4 (6 x + 3) = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (6 x) + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 x + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$24 x + 12 = {(- 18)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$24 x + 12 = 324$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$24 x = 324 - 12$

Etapa 3.1.2

Subtraia $12$ de $324$ .

$24 x = 312$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $24 x = 312$ por $24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $24 x = 312$ por $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{312}{24}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $312$ por $24$ .

$x = 13$