Álgebra Exemplos

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{19}{4} - (3 + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19}{4} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{6 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $a$ e $\frac{7}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{a \cdot 7}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $a$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{a}{4} + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{a}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{7 a}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{4} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19}{4} + \frac{- 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19 - 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{19 - 14 a + a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.7

Some $- 14 a$ e $a$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$19 - 13 a = \frac{3}{2} \cdot 4$

Etapa 5.1.1.2

Reordene $19$ e $- 13 a$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 13 a + 19 = 3 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 13 a + 19 = 6$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $19$ dos dois lados da equação.

$- 13 a = 6 - 19$

Etapa 6.1.2

Subtraia $19$ de $6$ .

$- 13 a = - 13$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 13 a = - 13$ por $- 13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 13 a = - 13$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 13}{- 13}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $- 13$ por $- 13$ .

$a = 1$