Álgebra Exemplos

$\frac{2}{\sqrt{18 q^{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $18 q^{3}$ como ${(3 q)}^{2} \cdot (2 q)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (2) q^{3}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 q^{3}}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $q^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (q^{2} q)}}$

Etapa 1.1.4

Mova $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} q^{2} \cdot 2 q}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $3^{2} q^{2}$ como ${(3 q)}^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot 2 q}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot (2 q)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ por $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}} \cdot \frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ por $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q \sqrt{2 q} \sqrt{2 q}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2 q}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (\sqrt{2 q} \sqrt{2 q})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 q}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} \sqrt{2 q})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2 q}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} {\sqrt{2 q}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2 q}}^{2}$ como $2 q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 q}$ como ${(2 q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {({(2 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{1}}$

Etapa 3.7.5

Simplifique.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (2 q)}$

Etapa 4

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 (q \cdot q) \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2 q}}{3 q^{2}}$