Álgebra Exemplos

${(\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{4}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 4^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.3.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{2^{4} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2^{4 + 2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.3.4

Some $4$ e $2$ .

${(\frac{2^{6} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $6$ .

${(\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{64 x^{6} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{4 \cdot 2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{8}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.7

Multiplique $x^{6}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $x^{8}$ .

${(\frac{64 (x^{8} x^{6})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{64 x^{8 + 6}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 1.7.3

Some $8$ e $6$ .

${(\frac{64 x^{14}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $64$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $8$ de $64 x^{14}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $8$ de $8 x^{6}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 (x^{6})})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{14}}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{14}$ e $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{6}$ de $8 x^{14}$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{8}}{1})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 3.2.4

Divida $8 x^{8}$ por $1$ .

${(8 x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $8 x^{8}$ .

$8^{3} {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 5

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$512 {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{8})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 x^{8 \cdot 3} - 312 x^{8}$

Etapa 6.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$512 x^{24} - 312 x^{8}$