Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{\sqrt{12 x^{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{4 (3) x^{3}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}}$

Etapa 1.1.4

Mova $3$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2}}{2 x \sqrt{3 x}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x \sqrt{3 x}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $2 x \sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Etapa 4.1.2

Mova $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

Etapa 4.1.3

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

Etapa 4.1.4

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

Etapa 4.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Etapa 4.1.7

Reescreva ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{1}}$

Etapa 4.1.7.5

Simplifique.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 \cdot (3)}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6}$