Álgebra Exemplos

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

Etapa 1

O sistema já foi resolvido.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Substitua a variável $a$ por $1 \frac{1}{3}$ na expressão.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

Etapa 3

Substitua a variável $c$ por $- \frac{5}{3}$ na expressão.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 4

Converta $1 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 4.2

Some $1$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 4.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 4.2.3

Some $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 5

Converta $1 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 5.2

Some $1$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 5.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 5.2.3

Some $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 6

Converta $1 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 6.2

Some $1$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 6.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 6.2.3

Some $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Combine $2$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.4

Multiplique $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.5

Combine.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.6

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Multiplique $3$ por $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.6.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.9

Multiplique $4$ por $25$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.10

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.11

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.12

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.13

Multiplique $- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.13.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.13.2

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.13.3

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.13.4

Multiplique $16$ por $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.13.5

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

Etapa 7.14

Multiplique $- 2 (- \frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

Etapa 7.14.2

Combine $2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

Etapa 7.14.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

Etapa 8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Etapa 8.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Some $8$ e $10$ .

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Etapa 8.2.2

Some $100$ e $80$ .

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida $18$ por $3$ .

$6 + \frac{180}{27}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $180$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $9$ de $180$ .

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

Etapa 9.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Fatore $9$ de $27$ .

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Etapa 9.2.2.2

Cancele o fator comum.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Etapa 9.2.2.3

Reescreva a expressão.

$6 + \frac{20}{3}$

Etapa 10

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

Etapa 11

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

Etapa 13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 20}{3}$

Etapa 13.2

Some $18$ e $20$ .

$\frac{38}{3}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{38}{3}$

Forma decimal:

$12.\overline{6}$

Forma de número misto:

$12 \frac{2}{3}$