Álgebra Exemplos

$5 - 10 m = 3 m^{2}$

Etapa 1

Subtraia $3 m^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 - 10 m - 3 m^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = - 10$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 5)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $12$ por $5$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 60}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.3

Some $100$ e $60$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $160$ como $4^{2} \cdot 10$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $16$ de $160$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$ .

$m = \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{- 3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Forma decimal:

$m = - 3.77485177 \dots, 0.44151844 \dots$