Álgebra Exemplos

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $10 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

Etapa 1.2

Some $- x$ e $10 x$ .

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 14 + 9 x$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $14$ e cuja soma é $9$ .

$2, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Etapa 4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 5

Defina $x + 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x + 7$ como igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 2) (x + 7) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, - 7$