Álgebra Exemplos

$y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4$

Etapa 1

Defina $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

Etapa 2.1.2

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 8 x + 4 - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$4 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Some $4 x^{2} - 8 x$ e $0$ .

$4 x^{2} - 8 x = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 0, 2$

Etapa 3