Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ por $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ por $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ por $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

Etapa 8

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

Etapa 10.2

Reescreva $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ como $- (13 + \sqrt{170})$ .

$- (13 + \sqrt{170})$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 13 - \sqrt{170}$

Forma decimal:

$- 26.03840481 \dots$