Álgebra Exemplos

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 d - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 d + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 3

Fatore $d^{2} + 2 d - 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 48$ e cuja soma é $2$ .

$- 6, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $d - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $d - 3$ de $2 (d - 3)$ .

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ por $2 d + 16$ .

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 d + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $2 d$ .

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 d + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $d + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{d - 6}$