Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $22$ de $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - x - 20$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 5, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 3.2

Divida $x - 5$ por $1$ .

$x - 5$