Álgebra Exemplos

$6 \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Converta $6 \frac{4}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$6 + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Some $6$ e $\frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Combine $6$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{30 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.4.2

Some $30$ e $4$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{6 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Reescreva a equação como $\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{7}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} + \frac{7}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{34}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{34}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $34$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 7 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 35}{10}$

Etapa 4.6.3

Some $68$ e $35$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{103}{10}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{103}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{103}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 103}{5 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $3$ por $103$ .

$x = \frac{309}{5 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x = \frac{309}{25}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{309}{25}$

Forma decimal:

$x = 12.36$

Forma de número misto:

$x = 12 \frac{9}{25}$