Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + 2, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x + 2, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x + 2$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{4 x}{x + 2} = x$ por $x + 2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{4 x}{x + 2} = x$ por $x + 2$ .

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x = x (x + 2)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

Etapa 2.3.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$4 x = x^{2} + 2 x$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} + 2 x = 4 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Etapa 3.3.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Etapa 3.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Etapa 3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 3.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.6

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 3.6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$