Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x + 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x + 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} \leq - 2$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 4 - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{8 x + (- x - 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{8 x - 3 x - 3}{12} \leq - 2$

Etapa 1.5.7

Subtraia $3 x$ de $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \leq - 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x - 3 \leq - 2 \cdot 12$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 2$ por $12$ .

$5 x - 3 \leq - 24$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 4.1.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x \leq - 24 + 3$

Etapa 4.1.2

Some $- 24$ e $3$ .

$5 x \leq - 21$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $5 x \leq - 21$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $5 x \leq - 21$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 21}{5}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{21}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq - \frac{21}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{21}{5}]$