Álgebra Exemplos

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $(x - 7) \cdot 2 x$ de ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $(x - 7) \cdot 2 x$ de ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $(x - 7) \cdot 2 x$ de $- 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $(x - 7) \cdot 2 x$ de $(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (x \cdot 2 - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.3.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 \cdot x - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 x - 14 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.4

Combine os termos opostos em $2 x - 14 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (0 - 14)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $14$ de $0$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x \cdot - 14}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot - 28 x}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ e ${(x - 7)}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x - 7$ de $(x - 7) \cdot - 28 x$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x - 7$ de ${(x - 7)}^{4}$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 28 x}{{(x - 7)}^{3}}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{28 x}{{(x - 7)}^{3}}$