Álgebra Exemplos

$- 6 x + 7 y = 9$ e $2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 6 x + 7 y = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = 9 - 7 y$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 6 x = 9 - 7 y$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 6 x = 9 - 7 y$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $9$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 1.2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 2 y = - 4$ por $- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ .

$2 (- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- \frac{3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{2 (3)}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{2 \cdot 3}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y \cdot \frac{3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $- 2 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{7 y}{3} + \frac{- 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 + \frac{7 y - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $7 y - 2 y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $7 y$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 7 - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 2 y \cdot 3$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 3)$ .

$- 3 + \frac{y (7 - 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y (7 - 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 3 + \frac{y (7 - 6)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Subtraia $6$ de $7$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 1}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y \cdot 1}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 3 + \frac{y}{3} = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} = - 4 + 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3.1.2

Some $- 4$ e $3$ .

$\frac{y}{3} = - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{y}{3}) = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{y}{3}) = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ por $- 3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 (- 3)}{6}$

$y = - 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} + \frac{7 (- 3)}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 21}{6}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $- 21$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Fatore $3$ de $- 21$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 (- 7)}{6}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3 - 7}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.2.1

Subtraia $7$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.3.2.2

Divida $- 10$ por $2$ .

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 5, - 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 5, - 3)$

Forma da equação:

$x = - 5, y = - 3$

Etapa 7