Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\sqrt[3]{x - 1})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ como $x - 1$ .

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Etapa 3.5

Simplifique.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $x - 1 + 1$ .

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Etapa 4.1

Some $- 1$ e $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Etapa 4.2

Some $x$ e $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$