Álgebra Exemplos

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 3}}}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{- 8}$ de $y^{- 3}$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[20]{\frac{1}{y^{5}}}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{5}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{5}}{y^{5}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{5}}{y^{5}}$ como ${(\frac{1}{y})}^{5}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt[4]{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Etapa 9.5

Reescreva ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{y}$ como $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 9.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 9.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 9.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 9.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Etapa 9.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Etapa 10

Reescreva ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ como $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$