Álgebra Exemplos

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Combine $81$ e $\frac{1}{x^{24}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Combine.

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Multiplique $81$ por $1$ .

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $x^{24} y^{12}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$