Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 60} = \sqrt{x + 6}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 60}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 60}$ como ${(x + 60)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 60)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 60)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 60)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x + 60 = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ como $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 6}$ como ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 60 = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x + 60 = {(x + 6)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$x + 60 = x + 6$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x + 60 - x = 6$

Etapa 3.1.2

Combine os termos opostos em $x + 60 - x$ .

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Etapa 3.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 + 60 = 6$

Etapa 3.1.2.2

Some $0$ e $60$ .

$60 = 6$

Etapa 3.2

Como $60 \neq 6$ , não há soluções.

Nenhuma solução