Álgebra Exemplos

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 5

Multiplique $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 3$ por $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$72 \cdot 3^{1}$

Etapa 6.5

Avalie o expoente.

$72 \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique $72$ por $3$ .

$216$