Álgebra Exemplos

$(x - \sqrt{8}) (x + \sqrt{8})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(x - \sqrt{4 (2)}) (x + \sqrt{8})$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (x + \sqrt{8})$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x - (2 \sqrt{2})) (x + \sqrt{8})$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{8})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{4 (2)})$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$

Etapa 2

Expanda $(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (2 \sqrt{2})$ e $- 2 \sqrt{2} x$ .

$x \cdot x + 2 x \sqrt{2} - 2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x \sqrt{2}$ de $2 x \sqrt{2}$ .

$x \cdot x + 0 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 3.2.2.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 3.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 3.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Etapa 3.2.3.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 4 \cdot 2$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x^{2} - 8$