Álgebra Exemplos

$25 a^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $25 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $16 {(a - b)}^{2}$ como ${(4 (a - b))}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - {(4 (a - b))}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 a$ e $b = 4 (a - b)$ .

$(5 a + 4 (a - b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 a + 4 a + 4 (- b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(5 a + 4 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Etapa 4.3

Some $5 a$ e $4 a$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a + 4 (- b)))$

Etapa 4.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a - 4 b))$

Etapa 4.6

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a) - (- 4 b))$

Etapa 4.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a - (- 4 b))$

Etapa 4.8

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a + 4 b)$

Etapa 4.9

Subtraia $4 a$ de $5 a$ .

$(9 a - 4 b) (a + 4 b)$