Álgebra Exemplos

$(1 \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(1 + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{8 + 1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 1.2.3

Some $8$ e $1$ .

$(\frac{9}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 2

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{9}{8} + 1 + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{9}{8} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{9}{8} + \frac{2 + 1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{10 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 3.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Etapa 4

Converta $1 \frac{4}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (1 + \frac{4}{5}))$

Etapa 4.2

Some $1$ e $\frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}))$

Etapa 4.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{5 + 4}{5})$

Etapa 4.2.3

Some $5$ e $4$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5})$

Etapa 5

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 7

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{9 + 3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{9 + 12}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 8.4.2

Some $9$ e $12$ .

$\frac{\frac{21}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{21}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 10.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (7)}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 7}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

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Etapa 11.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Etapa 11.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{20} \cdot 5)}$

Etapa 11.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 11.3.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot 5)}$

Etapa 11.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot 5)}$

Etapa 11.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 11.4

Para escrever $\frac{11}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 11.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.1

Multiplique $\frac{11}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 11.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 11.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2 - 1}{4}}$

Etapa 11.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.7.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{22 - 1}{4}}$

Etapa 11.7.2

Subtraia $1$ de $22$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{21}{4}}$

Etapa 12

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{8} (1 (\frac{4}{21}))$

Etapa 13

Multiplique $\frac{4}{21}$ por $1$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $7$ de $21$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 (3)}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 \cdot 3}$

Etapa 14.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 15.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 15.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 16

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3}$

Etapa 17

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{6}$

Etapa 18

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$