Álgebra Exemplos

$y = 3 \cot (π x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\cot (π x)$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$π x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Divida cada termo em $π x = π n$ por $π$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $π x = π n$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{π}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{π}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{π}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{π n}{π}$

Etapa 2.3.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$x = n$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq n}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: ${x | x \neq n}$ , para qualquer número inteiro $n$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6