Álgebra Exemplos

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3} x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $8 v^{2} w^{- 3} x^{2}$ .

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8 v^{2} \frac{1}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.3

Multiplique $8 v^{2} \frac{1}{w^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $8$ e $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{{(v^{2} \frac{8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.3.2

Combine $v^{2}$ e $\frac{8}{w^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{v^{2} \cdot 8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.4

Mova $8$ para a esquerda de $v^{2}$ .

$\frac{{(\frac{8 \cdot v^{2}}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 v^{2}}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{{(8 v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $8 v^{2}$ .

$\frac{\frac{8^{2} {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{64 {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.6.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{2 \cdot 2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(w^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{3 \cdot 2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{2 \cdot 2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 v^{3} w^{2} x^{- 4}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $2 v^{3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra do produto a $2 v^{3}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{2^{6} {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{6}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{3 \cdot 6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{6}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{2 \cdot 6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 4})}^{6}$ .

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Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 4 \cdot 6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 24}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} \frac{1}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

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Etapa 2.8.1

Combine $64$ e $\frac{1}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{v^{18} w^{12} \frac{64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.8.2

Combine $v^{18}$ e $\frac{64}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{w^{12} \frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.8.3

Combine $w^{12}$ e $\frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} (v^{18} \cdot 64)}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.10

Mova $64$ para a esquerda de $w^{12} v^{18}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 3

Combine $\frac{64 v^{4}}{w^{6}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}} \cdot \frac{x^{24}}{64 w^{12} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{64 v^{4} x^{4} x^{24}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 6

Multiplique $x^{4}$ por $x^{24}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{24}$ .

$\frac{64 v^{4} (x^{24} x^{4})}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 v^{4} x^{24 + 4}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 6.3

Some $24$ e $4$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 7

Multiplique $w^{6}$ por $w^{12}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $w^{12}$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12} w^{6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12 + 6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 7.3

Some $12$ e $6$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $64$ .

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} \cdot 64 v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{v^{4} x^{28}}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $v^{4}$ e $v^{18}$ .

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Etapa 9.1

Fatore $v^{4}$ de $v^{4} x^{28}$ .

$\frac{v^{4} (x^{28})}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 9.2.1

Fatore $v^{4}$ de $w^{18} v^{18}$ .

$\frac{v^{4} (x^{28})}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{4} x^{28}}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 11

Multiplique $- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}}$ .

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Etapa 11.1

Combine $v^{2}$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 w^{3} \frac{v^{2}}{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 11.2

Combine $\frac{v^{2}}{x^{2}}$ e $w^{3}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 12

Reescreva $- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ como $- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 13

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3}$

Etapa 14

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 14.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3})$

Etapa 14.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2} w^{3})}^{3}})$

Etapa 14.3

Aplique a regra do produto a $v^{2} w^{3}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}})$

Etapa 15

Simplifique a expressão.

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Etapa 15.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 15.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 15.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 15.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{2 \cdot 3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 15.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 16

Simplifique o denominador.

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Etapa 16.1

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{2 \cdot 3} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 16.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} {(w^{3})}^{3}}$

Etapa 16.2

Multiplique os expoentes em ${(w^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{3 \cdot 3}}$

Etapa 16.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$

Etapa 17

Multiplique $- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Multiplique $\frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ por $\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}}$ .

$- \frac{x^{6} x^{28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Etapa 17.2

Multiplique $x^{6}$ por $x^{28}$ somando os expoentes.

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Etapa 17.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{x^{6 + 28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Etapa 17.2.2

Some $6$ e $28$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Etapa 17.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{x^{34}}{v^{14 + 6} w^{9} w^{18}}$

Etapa 17.4

Some $14$ e $6$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{9} w^{18}}$

Etapa 17.5

Multiplique $w^{9}$ por $w^{18}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.5.1

Mova $w^{18}$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} (w^{18} w^{9})}$

Etapa 17.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{18 + 9}}$

Etapa 17.5.3

Some $18$ e $9$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{27}}$